Российская математика сегодня: наука на мировом уровне и конкуренция с бизнесом за молодых специалистов

1 декабря в России впервые пройдет День математика, раньше такого профессионального праздника не было. Эту дату выбрали в связи с днем рождения великого русского математика, просветителя, первооткрывателя неевклидовой геометрии Николая Ивановича Лобачевского.

С инициативой о ежегодном проведении Дня математика выступил ректор МГУ им. М.В. Ломоносова академик В.А. Садовничий во время Всероссийского съезда учителей и преподавателей математики в ноябре 2023 г.: «В стране есть много профессиональных праздников представителей разных наук. Мы отмечали День психолога, есть День геолога, химика, филолога и др. Математики достойны своего профессионального праздника. Я предлагаю просить учредить правительство День математика 1 декабря ― в день рождения Н.И. Лобачевского. Это великий математик, который изменил наше представление о геометрии реального пространства, и важный деятель университетского образования и народного просвещения».

Предложение В.А. Садовничего оперативно поддержали на государственном уровне: уже летом министр просвещения С.С. Кравцов подписал приказ: «Установить профессиональный праздник — День математика и определить дату его празднования — 1 декабря».

Николай Лобачевский ― бросивший вызов аксиоме

Ученый родился в 1792 г. в семье чиновника геодезического департамента. После смерти отца мать Николая Ивановича с тремя детьми переехала в Казань, где Н.И. Лобачевский поступил в гимназию, затем в Казанский университет, с которым была связана большая часть его жизни. В 1814 г. 22-летний Лобачевский начал преподавать в университете, в 1820 г. его назначили деканом физико-математического факультета, молодой ученый читал лекции по математике, физике и астрономии.

В феврале 1826 г. Лобачевский представил доклад «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных». Это событие можно считать днем рождения неевклидовой геометрии. Позже ученый включил содержание доклада в первую в мировой литературе серьезную публикацию по неевклидовой геометрии ― «О началах геометрии». Н.И. Лобачевский, в частности, рассмотрел под другим углом пятый постулат Евклида, который утверждает, что на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. Ученый предложил другую формулировку: «Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие ее».

Достижения Н.И. Лобачевского широко признали только после его смерти. К 100-летнему юбилею ученого была учреждена международная премия его имени, которую присуждают за выдающиеся работы в области геометрии, а в 1896 г. в Казани открыли памятник.

Математика сегодня

Об уровне современной российской математики, проблемах школьного и высшего образования, мировом признании ученых корреспонденту портала «Научная Россия» рассказал директор Математического института им. В.А. Стеклова РАН академик Дмитрий Валерьевич Трещев.

Работа в научных институтах конкурентоспособна, но это непросто объяснить молодым

― Как вы оцениваете современное математическое образование в России?

― Образование надо разделять на школьное, высшее и постуниверситетское. Если говорить о среднестатистических школах, то в них систематически снижаются количество хороших учителей и уровень обучения математике. В то же время в крупных городах существуют школы со специализированными классами, в которых преподают весьма квалифицированные учителя и математический уровень школьников очень высок. Таких школ немного, в Москве, может быть, около десяти. Это высший уровень школьного математического образования, и он не хуже, чем в других странах. Кстати, сравнивать сейчас приходится в основном не с такими традиционными математическими державами, как Франция или США, а с Китаем. Похоже, китайская математика в ближайшие годы начнет доминировать на мировом уровне.

На математические специальности в вузы поступают ученики, с которыми занимались хорошие преподаватели. Но на этом этапе начинаются новые проблемы ― риски, как сейчас модно говорить. Я преподаю в университете и вижу это лично. На первом курсе студенты учатся с энтузиазмом, им интересно. Но уже со второго и следующих курсов подавляющее большинство задумывается: «Зачем я учусь? Что получу в результате?». Резко снижаются мотивация и интерес к учебе, а внимание переключается на что-то другое. Для большинства вопрос получения высокооплачиваемой работы становится доминирующим. Такие студенты, конечно, не пойдут ни в науку, ни в технологии, ни в производство. Или другой вариант: человек любит математику, хочет строить карьеру в этой области, учится там, где ему дают хорошую подготовку, но заранее для себя решил, что возьмет от своей страны все возможное и уедет за границу.

― С чем связана такая ситуация? Она характерна для современной России или и для времен Советского Союза?

― В Советском Союзе люди также задавали вопросы о зарплате, но в существенно меньшей степени. Меркантилизм молодежи характерен не только для России. Иностранные коллеги, с которыми я общаюсь, тоже жалуются на то, что студентов, мотивированных на карьеру ученого, становится меньше. Конечно, меня меньше волнует, что происходит в других странах. В советское время у амбициозных людей было не так много путей: карьера по линии партии, по военной линии или в науке. За пределами этих трех направлений найти что-то было непросто. Сейчас есть много других вариантов. Несмотря на то что на высшем уровне декларируется, как важен труд математика, зарплаты в научных институтах и в университетах в большинстве случаев ниже, чем в коммерческих учреждениях. Соответственно, люди начинают сравнивать, на что они могут претендовать, работая в науке или, например, в банке. А банки, страховые и консалтинговые компании очень заинтересованы в людях с математическим образованием. И многие уходят туда.

― У научных институтов не получается конкурировать с коммерческими структурами?

― Есть научные институты, например МИАН, в которых зарплаты вполне конкурентоспособны. Более того, работа ученого имеет ряд преимуществ. Мы не требуем, чтобы сотрудники работали фиксированное время «от и до». Нам важно, чтобы человек давал результаты, достойные внимания, которые не стыдно показать коллегам, представить в научных журналах и на ведущих научных конференциях. Кроме того, работа в институте ― это постоянное общение с коллегами. Мы ездим на международные конференции, сейчас в меньшей степени в западные страны, зато в Китае нас ждут с распростертыми объятиями.

Конечно, работа математика-профессионала непроста: надо постоянно проявлять себя среди огромного количества квалифицированных людей, делая то, чего не смогли другие.

Математика красива, но успешность сегодня выражается в заработке

― В МИАН работает лаборатория популяризации и пропаганды математики. Популяризация математики ― это сложно?

― Я редко выступаю в области популяризации. Меня иногда приглашают прочитать такие лекции, но я всегда опасаюсь оказаться скучным и рассказать что-то, что будет непонятно. Но есть люди, у которых это получается хорошо.

Например, заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики МИАН Н.Н. Андреев в 2022 г. получил премию Лилавати. Это международная награда, которую вручают именно за вклад в популяризацию математики. Он постоянно в разъездах, школьники и учителя его любят и слушают. Это важная работа. Он рассказывает, почему математика красива, о том, что вещи вокруг, которые мы привыкли воспринимать как что-то само собой разумеющееся, ― это в том числе результаты работы математиков. Но в одном разговоре со мной Н.Н. Андреев заметил, что иногда ему кажется, что эта работа как будто бы не очень нужна руководящим структурам: недостаточно поддержки.

При этом никто из популяризаторов не рассказывает, как выглядит сама работа математика, это совершенно неисследованный жанр. А наша работа очень сложна и очень интересна. Иногда мне говорят: «Заниматься математикой трудно, надо писать диссертацию, непонятно, получится ли и к чему это приведет. А друзья уже нашли работу и получают зарплату…» Я отвечаю, что с таким подходом не стоит идти в математическую науку, этим стоит заниматься тем, кто любит математику больше денег. А признания, награды и материальные блага придут сами собой.

― Это, пожалуй, разговор не про математику, а про работу в науке в целом…

― Это даже не про науку, а про общее воспитание. Раньше в публичном пространстве было не очень прилично говорить о деньгах. Приветствовались темы новых открытий, пропагандировалась работа на благо общества и это откладывалось в головах. Сейчас про это говорят меньше, а по телевидению идут шоу и сериалы про красивую жизнь.

Несмотря на попытки политизировать науку, нас приглашают на международные конференции: это показатель

― Современная наука мультидисциплинарна: какие направления можно назвать основными потребителями математики?

― Главным потребителем всегда была физика, особенно теоретическая физика. И сейчас в этих областях работают математики высшего уровня.

Математика также очень востребована в вопросах, связанных с технологиями. Это принято называть приложениями математики или математическим моделированием. Например, предположим, что нужно увеличить производительность устройства, в котором происходят химические процессы. Возможно, для этого требуется отрегулировать параметры самой установки: может быть, температуру, давление или что-либо еще. Математики должны перевести такую, как правило, нечетко поставленную задачу на свой язык, определить, что важно, а что нет, записать это в виде уравнений, загрузить модель в компьютер и провести расчеты. Такими задачами занимаются многие институты в области прикладной математики, исследуя абсолютно разные области. Например, исследование глобальных изменений климата, сварки взрывом, аэродинамики летательных аппаратов, планирование космических миссий… Продолжать можно долго.

В МИАН есть сотрудники, которые также занимаются прикладными задачами, например, это вопросы квантовой передачи информации. Но в основном у нас работают математики-теоретики, которые развивают науку изнутри: пытаются понять, какие естественные вопросы возникают на существующем уровне и как их решать.

― Можете выделить какие-то достижения российских математиков последних лет?

― Сейчас сложилась ситуация, в которой математика непрерывно и поступательно развивается силами всего мирового сообщества. В большинстве областей математики в течение нескольких десятков лет нет результатов, которые бы перевернули или резко изменили вектор развития.

Последние громкие результаты, которые у всех на слуху, относятся к решениям знаменитых проблем — например, доказательство гипотезы Пуанкаре Григорием Яковлевичем Перельманом. Но важно отметить: широкая известность этого события возникла именно благодаря скандалам вокруг него. Если бы не пиар и скандалы, то о решении задачи знали бы только специалисты. И до сих пор среди тех, кто знает, кто такой Григорий Перельман, только один из тысячи имеет представление о том, что такое гипотеза Пуанкаре.

Оценивать уровень российской математики надо по иным параметрам. Как понять, что мы продолжаем существенно влиять на развитие науки? Это определяется тем, что на всех мировых математических конгрессах в качестве приглашенных докладчиков выступают российские специалисты. Результаты наших работ продолжают печатать в лучших международных математических журналах.

Сейчас на Западе есть много любителей политизировать науку, но по-прежнему остается и много здравых людей, с которыми мы продолжаем дружить и сотрудничать.

 ― На что может повлиять День математика, который будет проводиться с этого года?

― Вопрос в том, получится ли в результате обратить внимание на существующие проблемы и появится ли какая-то дополнительная поддержка математики и как науки, и как области культуры. Я считаю, что это действительно определенный культурный пласт, важный для существования общества.

Меня тревожат происходящие негативные процессы. Если из-за них снизится уровень российской математики, то пострадают и технологии, и другие науки, и общество в целом. Очень хотелось бы этого не допустить.