Великий вычислитель Сергей Годунов. Интервью с ученицей академика Светланой Фортовой

Имя академика Сергея Константиновича Годунова прочно вошло в историю математики. Он был великим вычислителем, ученым, разрабатывавшим методы и схемы, которыми и по сей день пользуются во всем мире для обработки данных об ударных волнах, смешении газов. В прошлом веке его труды сыграли не последнюю роль в советском ядерном проекте, а в веке нынешнем память о нем продолжает жить через его учеников и учениц, с одной из которых мы побеседовали о его жизни и научных достижениях.

— Расскажите о том, какое место Сергей Константинович занимал в вашей жизни.

— С именем Сергея Константиновича Годунова я познакомилась в очень раннем возрасте, когда мне было 7-8 лет. В то время я часто сидела у папы в кабинете, смотрела, как он работает, и перебирала книжки. Меня очень привлекала одна из них, желтая, «Введение в теорию разностных схем». Там было много формул, картинок, и я часто ее брала с полки, не зная, как она называется, не читая – просто из-за красоты. Мой папа, академик Владимир Евгеньевич Фортов, в то время занимался в Черноголовке ударно-волновыми экспериментами. Он как-то увидел, что я рассматриваю эту книгу, и сказал: «Знаешь, чью книгу ты держишь в руках?» Я ответила: «Нет». — «Величайшего математика современности Сергея Константиновича Годунова. По его численной схеме считает весь мир». Так я в первый раз услышала о Сергее Константиновиче.

Потом, конечно, когда я уже училась в университете на факультете Вычислительной математики и кибернетики, имя С.К. Годунова звучало практически в каждой аудитории. Схема Годунова активно использовалась в институтах, которые изучали вычислительную газодинамику. Но лично я этой схемой не занималась, для турбулентных течений применяются иные численные методики. Со своими исследованиями лет восемь назад мы вместе с академиком Эдуардом Евгеньевичем Соном приехали в Новосибирск, там проходил коллоквиум механиков, организованный Институтом теплофизики имени С.С. Кутателадзе. На таком важном и ответственном мероприятии я выступала впервые и очень волновалась. Поэтому, когда выступила, сразу вышла из зала передохнуть. В коридоре я сразу обратила внимание на крепкого пожилого человека, сидевшего за столом и увлеченно писавшего формулы. Рядом с ним стоял Эдуард Евгеньевич. Он подозвал меня со словами: «Посмотри, как непонятно он пишет!». Я подхожу, смотрю: формулы законов сохранения выписаны в дивергентном виде, очень удобном для вычислителей. «Да наоборот, говорю, очень все ясно и четко выписано, хоть сразу программу пиши» — «Знакомьтесь, это — Сергей Константинович Годунов», — сказал Эдуард Евгеньевич. Я чуть не упала, опешила. Передо мной — живая легенда, великий Годунов! Я подумала, жаль, что я не занималась его схемой! Сергей Константинович говорит: «А вы — Светлана Владимировна Фортова. Я вас ждал». Зная, что я руковожу немногочисленным, но увлекающимся новыми задачами вычислительным отделом в Институте автоматизации и проектирования, созданным академиком О. М. Белоцерковским, он стал рассказывать о своей идее линеаризации знаменитой схемы Годунова. Он очень хотел нас увлечь этим исследованием. И, конечно, мы с коллегами решили поддержать Сергея Константиновича и начали работать над схемой, проводить тестирование на стандартных задачах. Работали мы над разработкой схемы в течении пяти лет. На юбилей Сергея Константиновича, его 90-летие, была организована замечательная конференция в Новосибирске. Первым выступал Сергей Константинович с докладом о разработанной для реальных расчетов линеаризованной схеме.

Наши научная работа была настолько неформальна, что Сергей Константинович мог позвонить среди ночи (так делали, надо сказать, многие ученые того времени): «Светлана Владимировна, записывайте». Я записывала его идеи, не всегда их понимая и оставляя на потом. «А то я забуду, я уже старый. Плохо себя чувствую». Он очень сокрушался по этому поводу, что все-таки годы дают себя знать. У нас была достаточно активная переписка по почте, его письма я бережно храню и очень хочу их опубликовать, потому что научная культура, которая была присуща Сергею Константиновичу, выражается в этих письмах очень ярко. Например, каждая написанная им фраза обязательно подкреплялась конкретной ссылкой на книгу, год издания и страницу.

Я часто приезжала в Новосибирск к Сергею Константиновичу для научных дискуссий и обсуждения результатов. Однажды я прилетела вечером, остановилась в университетской гостинице, утром должна была идти к Сергею Константиновичу. Решила, что пойду к 10-и, все-таки Сергей Константинович и его замечательная жена Татьяна Александровна — люди пожилые. Я встала, делаю зарядку. Стук в дверь. Открываю, а там стоит Сергей Константинович с женой. Было 9 утра. Говорят: «Светлана Владимировна, мы испугались, что вы не найдете дом, где мы живем». И они, два пожилых человека, трогательно, вот так стояли у моей двери… Я подумала: «Боже мой, как я могла подумать прийти в 10, а не в 9 или в 8 к таким потрясающим людям?»

Когда я защищала докторскую диссертацию, одна глава была посвящена разработанной под руководством академика Годунова линеаризованной схеме. Сергей Константинович написал отзыв на диссертацию: не о том, что сделана хорошая работа, а о том, что нужно делать дальше, дальше и дальше. Дальше, «потому что…» и дана ссылочка, «потому и потому…» — ссылка. А так работа хорошая. Это, несомненно, важное качество вычислителя, которое бы всем нам перенять. Сергей Константинович всегда смотрел вперед. Обычно мы, когда тестируем вычислительную методику, и не проходим стандартные вычислительные тесты, расстраиваемся. Сергей Константинович, напротив, был всегда в восторге. «Вот, вот мы сейчас здесь что-то подправим, там поправим, здесь поднимем коэффициент и посмотрим, что будет. Ну что, посчитали? Ну что, посчитали?» Как он сам говорил: «Это очень интересно — разгадывать загадки. Ведь наука — это приведение в порядок хаоса, парадоксов, громадного количества отрывочных наблюдений, замечаний, соображений, часто противоречащих друг другу».

— Расскажите, пожалуйста, о схеме Годунова. Что это такое? Насколько мне известно, она имеет большое значение вообще для мировой науки.

— Она, так сказать, мировой бестселлер, вот уже 70 лет. Это схема классическая и используется во всем мировом вычислительном сообществе. Книги Сергея Константиновича являются настольными у ученых, которые занимаются ударными волнами и вообще механикой сплошных сред. Его вклад в науку, я бы сказала, потрясающий. Это настоящий нерукотворный памятник.

Первый вариант схемы был создан в 53-54-х гг. Тогда Сергей Константинович защищал кандидатскую диссертацию, и в ней как раз и описал эту схему. Суть метода Годунова состоит в численном решении системы уравнений, используя задачу Римана о распаде произвольного разрыва. Метод Годунова решения систем нестационарных уравнений механики сплошной среды основывается именно на решении (точном или приближенном) задачи Римана о распаде разрыва. Решение ищется в виде набора элементарных волн, получающегося в результате решения системы уравнений. В частности, для газовой динамики это: ударная волна, волна разрежения контактный разрыв. Сегодня много говорят о технологиях, наиболее точно отражающих физические явления. И о том, что архитектура ЭВМ должна соответствовать типу решаемой задачи для получения наибольшей производительности. Метод Годунова — это, по сути, использование такой «физической» технологии тогда, в 1950-ых годах. Глубоко понимая механику, он это понял. В газовой динамике одна из фундаментальных задач — это задача Римана. Если есть две массы газа с разными параметрами, то какое течение при этом возникнет? С.К. Годунов придумал, что решение большой газодинамической задачи разбить на множество элементарных решений вот этой базовой задачи. То есть, он посмотрел на решение с точки зрения механики, физики, а не только вычислительной математики. Отсюда и известная история, что его основную работу, на которую сейчас тысячи ссылок несколько лет не хотели публиковать ни в математических, ни в физических журналах. Он опередил свое время на тот момент с подобным подходом к численному моделированию.

Схема разрабатывалась в течение 15 лет. Почему так долго? Во-первых, 50-е гг. прошлого века ознаменовались развитием нашей вычислительной отрасли в принципе, появились первые компьютеры. Уже можно было отойти от расчетов на машинках типа «Мерседес». Вычислительная машина «Стрела», которая была установлена в 1954-м г. в Институте прикладной математики, стала первой машиной, на которой были опробована схема Годунова. Собственно говоря, Мстислав Всеволодович Келдыш и инициализировал ее разработку. Атомный проект требовал расчетов, потому что они удешевляют эксперименты, особенно такие сложные, как атомные взрывы. Разработка эффективной численной методики была поручена расчетному бюро, в котором сразу после защиты кандидатской диссертации работал Сергей Константинович. Впоследствии схема Годунова разрабатывалась в Институте прикладной математики (ИПМ), который как раз в то время отделился от Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР в отдельный институт. Надо сказать, что один из сотрудников ИПМ уже занимался разработкой схемы с подобной идеологией. Но Сергей Константинович увидел в ней серьезные несоответствия. Он стал их исправлять, и в это время и пришла идея глобального физического подхода к численному моделированию. Он перенес это физическое восприятие на свою численную схему. Схема Годунова сразу была применена при решении «урановой проблемы». Многочисленные обсуждения численных и экспериментальных проводились совместно с такими великими учеными, как академики А.Д. Сахаров, Я.Б. Зельдович, И.Е. Тамм, Ю.Б. Харитон и многими другими выдающимися учеными того времени.

За время работы в Отделении Прикладной математики, а с 1966 г. в Институте прикладной математики АН СССР, С.К. Годуновым создано множество методов для приближенного решения различных задач механики сплошных сред и заложены основы новых направлений прикладной математики. Вот лишь некоторые примеры. Для расчета решений двумерных задач механики сплошной среды возникают специальные требования к расчетным сеткам, и под руководством С.К. Годунова были начаты работы по автоматизации построения различных классов криволинейных разностных сеток. В настоящее время это направление активно развивается у нас в стране и за рубежом. С.К. Годунов создал метод установления для анализа обтекания тел потоком газа. Этот метод стал универсальным приемом для получения стационарных решений с помощью нестационарной задачи. С.К. Годуновым создан и обоснован метод ортогональной прогонки решения краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. В настоящее время этот метод и его модификации используются при решении многих задач из разных областей науки.

Важные результаты получены С.К. Годуновым в теории квазилинейных уравнений. Им изучена проблема единственности обобщенного решения уравнений газовой динамики и рассмотрены вопросы о месте уравнений механики сплошных сред в теории гиперболических уравнений в консервативной форме, а также об обобщении понятия энтропии, о законе ее возрастания и термодинамических соотношениях.

Свидетельством мирового признания научных заслуг С.К. Годунова являются проходящие как у нас в стране, так и за рубежом, международные конференции, посвященные его методам. Чтобы подчеркнуть роль СК и всемирное признание его численного подхода приведу цитату наших иностранных коллег, произнесенную на конференции, посвященной 90-летию академика Годунова:

«Один из основателей направления вычислительной гидродинамики, математик Сергей Годунов повлиял на теорию и практику научных вычислений больше, чем кто-либо другой в этом столетии. Его работа выходит за рамки времени, а его вклад в прикладную математику и вычислительную гидродинамику уже стали классикой… Как прародитель “схем типа Годунова”, он известен в каждой лаборатории, где изучается динамика сжимаемой жидкости…».

Кстати, сам Сергей Константинович никогда бы не дал свое имя численной схеме, которую он изобрел. Он был крайне скромный человек. Это сделал его коллега, всемирно известный ученый фон Нейман. Он включил в свою книгу главу с описанием этой схемы и назвал ее схемой Годунова.

— Мне кажется, что разговор о жизни великого ученого не был бы полным, без рассказа о городе, в котором он трудился на протяжении многих лет. Как Новосибирский Академгородок влиял на жизнь не только Сергея Константиновича, но вообще ученых того времени?

— Идея создания сибирского отделения Академии наук принадлежит академику Михаилу Алексеевичу Лаврентьеву, которая, как казалось в то время, была нереализуема и фантастична. Тем не менее посреди Сибири в тайге в 1958 г. появился Новосибирский Академгородок, созданный для работы 30-35 тысяч человек. В рекордные сроки была воздвигнута вся инфраструктура, построены институты разных направлений в пешей доступности одного от другого. При этом Михаил Алексеевич был сторонником того, чтобы разноплановые институты располагались вдоль одного проспекта именно потому, что «ученые должны не только в своей среде вариться, не должны заужать свои интересы». Институты, дома, в которых ученые живут, школы, детские сады, целый комплекс по медицинскому обслуживанию и в конечном итоге Новосибирский государственный университет. Была создана система локального научного государства. Ребенок рождается, все время находится в научной среде. В школе ему преподают увлеченные наукой научные сотрудники. Дальше он идет в университет с прекраснейшими преподавателями и становится молодым ученым.

В Академгородок поехали самые смелые ученые. В 1969-м г. Сергей Константинович Годунов тоже переехал в Академгородок по приглашению академика С.Л. Соболева и академика М.А. Лаврентьева. Он был назначен заведующим лабораторией в Вычислительном центре СО АН СССР. С 1980 г. он переходит в Институт математики СО АН СССР.

Его первые работы в Сибири были связаны с исследованиями поведения металлов при сварке взрывом, которые проводились совместно с физиками-экспериментаторами из Института гидродинамики СО АН СССР. Проводимые расчеты и их неполное соответствие экспериментам приводило к мысли о необходимости уточнения классических моделей. Изучая результаты многочисленных экспериментов, С.К. Годунову удалось получить уравнения, которые в отличие от общепринятых позволяли адекватно описывать как упругую деформацию среды, так и ее течение при интенсивных воздействиях. Расчеты, проведенные под его руководством, позволили предсказать новый эффект — образование затопленной струи при соударении пластин металла. Впоследствии была создана нелинейная релаксационная модель упруго-пластических деформаций, которая успешно применяется для моделирования широкого круга динамических процессов в сплошных средах.

С 70-х гг. С.К. Годунов вместе со своими учениками проводит активные исследования смешанных задач для гиперболических систем, вычислительных проблем в теории устойчивости и дихотомии для обыкновенных дифференциальных уравнений, а также в линейной алгебре. На основе развитого математического аппарата С.К. Годунов вместе с коллегами и учениками активно продолжает разработку и численные расчеты различных моделей механики сплошных сред.

На его переезд повлиял еще один фактор — он искал увлеченных студентов. Сам он говорил, что ему как-то скучно стало в МГУ преподавать. «Потому что студенты стали приходить с теннисными ракетками, а не с тетрадями». Для него это было принципиально. Ты должен делать не только по-научному хорошо, ты должен по- нравственному, по-человечески правильно поступать. Таких людей он принимал в свою жизнь.

Он был блестящим преподавателем. Его интересные, точные и лаконичные лекции привлекали студентов. Сергей Константинович вел несколько курсов: «Механика сплошной среды», «Уравнения математической физики», «Методы приближенных вычислений», «Дифференциальные уравнения», «Численные методы линейной алгебры», «Современные аспекты линейной алгебры», «Теория гиперболических систем», «Уравнения нелинейной теории упругости».

Сергей Константинович был серьезным альпинистом. К альпинизму его приучил выдающийся математик Борис Делоне, его учитель. Во время одного из восхождений, в 1958-м, на Сергея Константиновича упал камень. Травма была настолько сильна, что он оставался без сознания несколько часов и потом долго и сложно восстанавливался. Докторами предписано было много ходить. Поэтому в Академгородке Сергей Константинович ходил по 20-25 км в день. Его жена, Татьяна Александровна, его верная и надежная спутница в течение всей жизни, поддержала идею переезда в Сибирь.

Татьяна Александровна… очень хочется о ней сказать. Каждому бы нашему ученому такого друга! Они познакомились на мехмате МГУ во время учебы. Татьяна Александровна была замечательным лектором, и вела семинарские занятия в Новосибирском университете. Она душевно относилась к каждому студенту, каждого помнила, по работе каждого вела тетрадь. Но когда у Сергея Константиновича возникли проблемы со здоровьем, и врачи сказали, что нужно улучшить рацион питания и его регулярность, то Татьяна Константиновна пожертвовала своими научными достижениями, ушла с работы и стала вкусно и регулярно кормить Сергея Константиновича. Она подняла его на ноги.

Я помню, когда я зашла к ним в очередной свой приезд, Татьяна Александровна много рассказывала о путешествиях, учебе, очень суетилась. Я не могла оторваться от этих светлых и полных жизни стариков. А мне надо было уже ехать в аэропорт, на минуту позже поеду — уже опоздаю. Я прощаюсь, выбегаю, раскрываю свою сумку, а там… завернуты бутерброды.  Я тогда подумала, что с моим желудком после такой заботы все будет в порядке!

Была еще одна трепетная история, которую я бережно храню в своем сердце. Три года назад я звонила 23 февраля поздравить Сергея Константиновича с праздником. Я позвонила уже в конце рабочего дня нашего, это было 20 или 21 час по новосибирскому времени. Темно, февраль. Обычно он в это время спит. А тут он берет трубку. Я его поздравляю. А он плохо слышал, и не понял, что это я. Он меня принял за свою дочку, которая в живет Германии. Я услышала его нежный голос, полный важных для него воспоминаний... «А помнишь, — говорит, — звездочку, которая справа от дома всегда была, когда на балкон выйдешь? Вот она сейчас стала гораздо ярче и сместилась влево». Я поняла, что я не смогу ему сказать, что он перепутал, что я не его дочка. В его сердце была не только наука…

Но хотелось бы закончить еще одной цитатой Сергея Константиновича, которая может вдохновить многих молодых ученых: «Когда вы решаете задачу, постоянно приходится делать разные гипотезы, фантазировать, идти напролом, и неизвестно еще — получится или нет.  Как правило, не получается, понимаете? Но иногда везет.

Без этого нет открытия».

Интервью проведено при поддержке Министерства науки и высшего образования РФ