В Институте прикладной физики им. А.В. Гапонова-Грехова Российской академии наук подтвердили гипотезу о том, что на поверхности океана могут распространяться долгоживущие группы волн, ответственные за «волны-убийцы».
Рис. 1. Результат обнаружения солитонов огибающей (звездочки) в моментальном снимке поверхности воды. По горизонтали – расстояние вдоль движения волны, по вертикали – смещение поверхности. Приведены значения амплитуд и скоростей распознанных солитонов огибающей. Источник: ИПФ РАН
Идею о том, что к знаменитому «девятому валу» имеют отношение солитоны огибающей (волновые группы, которые не распадаются даже после столкновения с другими волнами и описываются точными решениями уравнений математической физики), можно было найти в научно-популярной литературе еще во времена Советского Союза. Однако серьезная наука на этот счет высказывалась намного более скептично в силу трех основных аргументов, сформулированных еще в 1970-х годах. Во-первых, из-за неустойчивости солитонов огибающей в направлении поперек движения они могут существовать только в узких каналах. Во-вторых, разработанные теории были применимы только для волн небольшой амплитуды. В-третьих, по сделанным оценкам в типичных для моря условиях солитоны огибающей не могут возникать естественным образом. Однако в 2021 г. в Бискайском заливе наблюдалась и была измерена группа с максимальной высотой волн почти 28 м, отнесенная авторами публикации в престижном журнале Scientific Reports к солитону огибающей. Имелись и другие записи морских волн, сильно на них похожие.
Ранее в работах сотрудников сектора моделирования экстремальных волновых явлений в океане ИПФ РАН под руководством профессора РАН Алексея Слюняева было показано, что существуют устойчивые уединенные группы волн даже очень большой амплитуды. В лабораторных условиях такие группы пробегали большое расстояние без заметного изменения формы. В пересчете на наиболее типичные морские волны это соответствует дистанции порядка 10 км, пробегаемой волнами высотой до 15 м со скоростью 8 м/с. Для условий наблюдения группы в Бискайском заливе (период волн 18 с) волны в солитоне огибающей могли бы быть высотой до умопомрачительных 50 м. Таким образом, аргумент про обязательно малые высоты волн в морском солитоне огибающей оказался несостоятельным.
Рис. 2. (а): Распознанные в продольных разрезах поверхности (вдоль оси Ox) солитоны огибающей. Использована сопровождающая со скоростью Cg система координат; y – поперечная координата, t – время. Размер кружков и цвет отражают амплитуду солитона огибающей (в метрах). Источник: ИПФ РАН
Рис. 2. (б): Место нахождения интенсивного солитона огибающей на поверхности (отмечено кружком) обнаружить невооруженным глазом практически невозможно. Источник: ИПФ РАН
Вместе с тем все рассуждения о соответствии наблюдаемых групп волн солитонам оставались спекулятивными, поскольку измерения волн в одной точке пространства (то есть практические все существующие натурные данные) не способны дать определенный ответ. «Похожесть» на солитоны огибающей может быть результатом случайного сложения морских волн, быстро исчезающая в последующие мгновения. Особенностью солитонов является их устойчивость, выражаемая в большом «времени жизни», что можно проверить, только отслеживая эволюцию волн.
Сначала в рамках численного моделирования уравнений гидродинамики Алексеем Слюняевым и Анной Кокориной была продемонстрирована возможность возникновения устойчивых групп больших волн из случайных начальных условий [1, 2]. Этот процесс возникает довольно редко, он был обнаружен лишь в нескольких реализациях из 1000, а всего была рассчитана эволюция последовательности волн длиной в четверть земного экватора в течение 20 минут. Существенным ограничением выполненного моделирования оставалась двумерная геометрия волн: полное пренебрежение их изменчивостью в направлении поперек распространения.
Рис. 3. Пример волн с большим разбросом по направлениям движения (широкий угловой спектр): волновые группы, похожие на солитоны огибающей, распределены случайным образом и быстро исчезают. Источник: ИПФ РАН
В новом исследовании 2024 года [3] сотрудниками ИПФ РАН было проведено моделирование уже трехмерных нерегулярных волн (двумерной морской поверхности). Чтобы определить соответствие волн солитонам огибающей, анализировались разрезы поверхности вдоль главного направления движения с использованием оригинального полностью автоматического численного алгоритма поиска солитонов (рис. 1). По результатам анализа было показано, что долгоживущие солитоноподобные нелинейные волновые группы могут спонтанно образовываться в полях нерегулярных морских волн с умеренной шириной углового спектра (то есть при небольшом разбросе направлений движения волн) и демонстрируют характерное время жизни до десятков волновых периодов (рис. 2). Такие группы обладают специфическими вероятностными свойствами, являясь наиболее интенсивными «пятнами» энергии на взволнованной поверхности. Большинство экстремальных волн «вырастает» именно на их фоне. В случае большого разброса по направлениям волн похожие на солитоны огибающей группы также возникают, но быстро трансформируются (рис. 3), не играя специфической роли.
Полученные результаты говорят о реалистичности наблюдения в открытом океане групп типа солитонов огибающей, раскрывают механизм возникновения волновых условий с повышенной вероятностью возникновения «волн-убийц», а также могут быть использованы для краткосрочного прогноза волновой обстановки.
Продолжающиеся исследования поддержаны грантами РНФ 24-47-02007 и 25-17-68035.
Авторы: А.В. Слюняев. А.В. Кокорина
Публикации:
[1] A.V. Slunyaev, A.V. Kokorina, Soliton groups as the reason for extreme statistics of unidirectional sea waves. J. Ocean Eng. Marine Energy 3, 395-408 (2017). doi: 10.1007/s40722-017-0099-1
[2] A.V. Slunyaev, Persistence of hydrodynamic envelope solitons: detection and rogue wave occurrence. Physics of Fluids 33, 036606 (2021). doi: 10.1063/5.0042232
[3] A.V. Slunyaev, Soliton groups and extreme wave occurrence in simulated directional sea waves. Phys. Fluids 36, 077101 (2024). doi: 10.1063/5.0213239
Источник информации и изображений: ИПФ РАН
