Известно, что законы микромира описываются квантовой механикой, а поведение релятивистских частиц, энергия которых значительно превышает энергию покоя – теорией относительности. Однако в некоторых полупроводниках существуют такие состояния, в которых носители заряда ведут себя подобно релятивистским частицам. Электроны в таких состояниях подчиняются уравнениям квантовой электродинамики – науки, объединившей квантовую механику и теорию относительности, и двигаются подобно нейтрино – релятивистским элементарным частицам с практически нулевой массой.
Наиболее известный пример таких состояний – это безмассовые фермионы Дирака в графене – двумерном слое углерода толщиной в один атом. Примечательно то, что электроны в графене получают релятивистские свойства не за счёт огромных энергий и скоростей, а благодаря особой симметрии кристаллической решётки, поэтому они называются «псевдорелятивистскими». Для безмассовых частиц в уравнении Дирака существует сохраняющаяся величина, имеющая смысл проекции спина на направление движения, — величина, называемая спиральностью в квантовой электродинамике. В графене существует аналог, называемый киральностью (или хиральностью) и обозначающий проекцию псевдоспина S = 1/2 на направление движения.
Недавно, в лабораториях Шарля Кулона (Монпелье, Франция) и Сильных магнитных полей (Гренобль, Франция) при сотрудничестве с ИФМ РАН (Нижний Новгород) и ИФП СО РАН (Новосибирск) в твёрдых растворах кадмий-ртуть-теллур, широко используемых в качестве фотоматриц ночного видения, были обнаружены «псевдорелятивистские» состояния нового типа – безмассовые фермионы Кейна [1,2]. Своё название они получили в честь американского учёного Эвана О. Кейна, стоявшего у истоков k·p метода расчёта зонной структуры узкозонных полупроводников, широко используемого в наше время.
Безмассовые фермионы Кейна имеют не только линейные ветви закона дисперсии, характерные для безмассовых «псевдорелятивистских» электронов, но и дополнительную ветвь, соответствующую носителям заряда с очень большой массой. Несмотря на то, что подобная зависимость энергии от квазиимпульса характерна для безмассовых киральных частиц с псевдоспином S = 1, кейновские фермионы обладают особой симметрией и пока не имеют аналогов в физике элементарных частиц.
Массу покоя кейновских фермионов в растворах кадмий-ртуть-теллур можно плавно изменять, варьируя состав твёрдого раствора, температуру или давление. Возможные варианты зонной структуры при различных значениях массы покоя представлены на рисунках: (а) обычный полупроводник с положительной массой покоя, (б) состояние с безмассовыми фермионами Кейна, (в) случай «отрицательной» массы покоя, соответствующей инверсному расположению зон. В ходе исследований, выполненных в лаборатории Шарля Кулона в сотрудничестве с ИФМ РАН, было экспериментально подтверждено «псевдорелятивистское» поведение безмассовых кейновских фермионов, а также определена фундаментальная «скорость света» для таких частиц.
Оказалось, что «скорость света» для кейновских фермионов не зависит от состава твёрдого раствора и температуры и примерно равна «скорости» для безмассовых фермионов Дирака в графене, что в 300 раз меньше скорости света в вакууме [1].
А.М. Кадыков, мл. научный сотрудник
отдела физики полупроводников ИФМ РАН
[1] F. Teppe et al., Nature Communications 7, 12576 (2016).
[2] M. Orlita et al., Nature Physics 10, 233 (2014).
