В 1985 г. советский космонавт Владимир Александрович Джанибеков отправился на орбиту Земли, чтобы выполнить важное задание — спасти станцию «Салют-7», с которой была потеряна связь. Сложнейшая миссия увенчалась успехом, а В.А. Джанибеков принялся распаковывать доставленный на станцию груз, закрепленный на гайки-барашки. Когда гайка свободно слетела со шпильки и отправилась в дальнейший полет в условиях невесомости, космонавт заметил нечто странное: пролетев какое-то время по прямой, гайка вдруг перевернулась на 180 градусов, не меняя траектории движения, а потом опять, и опять, и опять...
Эффект Джанибекова был засекречен на десять лет. Вид резко и неожиданно кувыркающейся в невесомости гайки вызывал у некоторых ученых опасения масштабов апокалипсиса. Но на деле обнаруженный В.А. Джанибековым эффект уже был известен математикам и физикам задолго до того, как человек отправился в космос. Просто до этого момента никому не приходилось наблюдать его воочию в столь необычных условиях.
Почему вещи крутятся? Предмету придается импульс, и он начинает двигаться и, главное, вертеться вокруг тех осей, поперек которых и была передана энергия. Это не так уж сложно представить. Интересное же начинается, когда мы внимательнее изучаем те самые оси вращения.
Возьмите, например, теннисную ракетку. Держите ее за ручку так, чтобы решетка была в одной плоскости с полом. Затем подбросьте ракетку в воздух, чтобы ручка, как стрелка часов, сделала полный оборот по кругу и снова упала вам в руку. Теперь обратите внимание на решетку, которая «смотрит» в другую сторону — ракетка не только сделала пируэт, но в процессе еще и крутилась вдоль ручки, так что приземлилась к вам в руку под другим углом.
Вращение теннисной ракетки
Любой твердый объект имеет три оси вращения, поскольку живем мы с вами в трехмерном мире. У каких-то объектов масса распределена вдоль этих осей равномерно, как у баскетбольного мяча, и поэтому они вертятся одинаково вокруг любой своей оси. У теннисной ракетки, однако, сложная форма, и из-за этого она крутится по-разному в зависимости от оси, с разной скоростью и разным моментом инерции.
Оси вращения теннисной ракетки
В двух случаях из трех вращение ракетки стабильное и происходит только в одной плоскости, но если пытаться крутить ракетку вокруг третьей оси, как попробовали мы, то она начинает вращаться беспорядочно. Так происходит, потому что масса ракетки в первом случае сконцентрирована близко к оси вращения, во втором случае — далеко, а вот в третьем, промежуточном случае неравномерность массы как раз и дает нестабильность вращения.
В 1991 г., через шесть лет после обнаружения засекреченного эффекта Джанибекова, в англоязычном журнале, посвященном динамике и дифференциальным уравнениям, вышла статья как раз о нестабильном вращении ракетки. Ученые предполагали, что в работах по классической механике нет рассуждений о подобной нестабильности, однако они ошибались. Еще за полтора века до них теорему о промежуточной оси разбирал в своей книге «Новая теория вращающихся тел» математик Луи Пуансо.
Какое же отношение все эти работы и теоремы имеют к эффекту Джанибекова? На самом деле все они описывают один и тот же физический механизм. В невесомости странному кувырканию подвержены только объекты, у которых есть нестабильная ось вращения. А причина возникновения кувырков кроется в том, как на нестабильную ось вращения воздействует центробежная сила.
Когда объект крутится в воздухе, центробежная сила как будто бы тянет его массу от центра. Точки с наименьшей и наибольшей массой стабильны, центробежная сила там уравновешивается центростремительной. А вот на нестабильной оси центробежная сила в какой-то момент ускоряет точки все значительнее и значительнее, пока не переворачивает объект. Ускорение пропадает, а следом, когда центробежная сила берет свое, вновь начинает наращивать мощь. В итоге объект кувыркается с постоянной частотой.
Почему же эффект Джанибекова был засекречен в течение десятилетия? Дело в том, что, увидев вращающуюся гайку, космонавт провел с ней эксперимент. Он облепил ее пластилином так, чтобы получился шарик, после чего вновь отправил в полет. Шарик кувыркался — и ученые предположили, что то же самое может произойти и с нашей планетой. Масса Земли распределена неравномерно, магнитные полюса иногда меняются местами... Значит ли это, что однажды планета начнет резко кувыркаться, в процессе уничтожая все живое?
Правильный ответ на этот вопрос: нет, не начнет. Если объект вращается в течение долгого времени, то рано или поздно он начинает делать это вдоль самой стабильной оси, с максимальным моментом инерции. Наша планета, как и большинство небесных тел, уже давно стабилизировалась, и вряд ли когда-нибудь распределение ее массы изменится настолько, чтобы это повлияло на ее вращение.
Источник фото на странице: giovanni cordioli on Unsplash
Источник фото на главной: Christophe Hautier on Unsplash
