Передачи с арочными зубьями: расчет на прочность и вероятность безотказной работы

Ученые Тюменского индустриального университета (г. Тюмень) представили новаторскую теоретическую работу в области зубчатых зацеплений, а именно, методику проектирования и расчета цилиндрических передач с арочными зубьями. Это инженерное решение показывает эффективный подход к модернизации технологических процессов в практике создания машин и механизмов, обеспечивая долговечность и высокие эксплуатационные характеристики получаемой продукции

Отечественная наука во второй половине 20 века проводила активные исследования по проектированию зубчатых передач (частей машин, отвечающих за их конкурентоспособность и качество) и зуборезного инструмента. Разработанные программные комплексы и математическая база обеспечивали расчет локальных характеристик формируемых поверхностей и сложных движений звеньев в передачах и станочных зацеплениях.

Особое место среди наиболее распространенных (прямозубых, косозубых (винтовых), шевронных) в технической практике и теории зацеплений занимают цилиндрические передачи с арочными зубьями. Специфика разработки расчета цилиндрических передач с арочными зубьями, обладающих явными достоинствами, предопределила насущную потребность в новом подходе к построению методик их прочности и надежности. 

Ученые Тюменского индустриального университета провели обширную работу по обобщению накопленного материала, предлагаемого российской научной школой в теоретических и экспериментальных исследованиях по оценке работоспособности передач с арочными зубьями. Традиции развития технологии производства зубчатых передач, развитые еще советской наукой, заключают в себе оригинальные способы рассмотрения геометрии и процессов нарезания арочных зубьев и сохраняют инновационный ресурс и актуальность. 

Владимир Николаевич Сызранцев – профессор, доктор технических наук, заслуженный деятель науки РФ, заведующий кафедрой «Машины и оборудование нефтяной и газовой промышленности» Тюменского индустриального университета (г. Тюмень) – рассказал об истории и проблемах изучения цилиндрических передач с арочными зубьями в отечественной науке и акцентировал внимание на авторской разработке методики расчета и проектирования, основанной на достижениях исследовательских работ, ведущихся в течение многих лет.

Профессор Владимир Сызранцев продолжает развивать традиции научной школы, заложенной в Хабаровском политехническом институте (ныне Тихоокеанский государственный университет, г. Хабаровск), а затем в Курганском машиностроительном институте (ныне Курганский государственный университет). Исследования по разработке геометрической модели процесса нарезания арочных зубьев и расчету геометрических характеристик зацепления начинались совместно с известным специалистом в области теории зацеплений и практики редукторостроения, д.т.н., профессором Максом Львовичем Ериховым. Выдающийся ученый сформировал свою научную школу преемников: создал в Кургане лабораторию для проведения экспериментальных исследований зубчатых передач и методов формообразования зубчатых колес; продвигал комплексный подход при отработке расчетно-экспериментальной методологии и новое направление в экспериментальной механике.

Следуя научным идеям своего Учителя, профессор ТИУ Владимир Сызранцев уже со своими учениками, занимается проблемами развития теории зацепления. Прежде всего, ученый уделяет внимание  расчету цилиндрических передач с арочными зубьями. В отличие от цилиндрических передач с прямыми, косыми (винтовыми), шевронными зубьями, передачи с арочными зубьями принадлежат к классу с пространственным зацеплением. Такие передачи характеризуются выносливостью, прочностью и широкими возможностями настройки геометрии поверхности зубьев. Основное их достоинство заключается в компенсации в условиях эксплуатации неизбежных погрешностей взаимного расположения колеса и шестерни, вызванных деформациями деталей редуктора или привода при передаче  нагрузки.  В зацеплении арочных зубьев, в зависимости от предъявляемых требований к передаче и условий ее работы, может быть реализован линейный, локально-линейный, точечный и двуточечный контакт в продольном направлении зубьев, что достигается изменением кривизны арочных зубьев.  

Под руководством профессора Сызранцева были созданы оригинальные конструкции спирально-дисковых инструментов, разработаны суппорты к зубофрезерным станкам, обеспечивающие нарезание арочных зубьев; предложен подход к оценке нагруженности и долговечности передач с арочными зубьями при наличии погрешностей взаимного расположения зубьев в зацеплении и случайном характере внешней нагрузки.

На сегодняшний день сохраняется сложность разработки инженерной методики расчета цилиндрических передач с арочными зубьями, о чем Владимир Сызранцев сообщил следующее:

«Идеи интересные, а вопросов до сих пор остается много. Смысл в том, что если прямые, косые или арочные зубья касаются по линии, то любые погрешности вызывают кромочный контакт. То есть площадка контакта смещается к кромке зуба. При отсутствии угла перекоса осей колес распределение нагрузки по длине контактной линии близко к прямоугольнику. При наличии перекоса распределение нагрузки изменяется и приближается к треугольному закону, в соответствие с которым нагрузка на кромке зуба увеличивается до двух раз, вследствие чего и происходит разрушение зубьев. Передачи с арочными зубьями, обладая большими возможностями управления геометрией поверхностей зубьев, позволяют обеспечить требуемую работоспособность и долговечность при работе в существенно более широком диапазоне изменения погрешностей, нежели традиционные цилиндрические передачи. Эта проблема всегда была, но особенно проявилась, когда появились изделия, массогабаритные характеристики которых нужно уменьшать, поскольку податливость их большая и возникает перекос зубьев. Например, как у бортового редуктора трактора. Когда цепь натягивают, то возникает перекос. 30 лет назад в некоторых системах применялись передачи с арочными зубьями. Почему они не пошли в массовое производство? Не было станков для нарезания арочных зубьев. Нужны специальные суппорты к зубофрезерным станкам или должна быть серьезная модернизация оборудования. В последние несколько лет появились четырехкоординатные станки ЧПУ и проблема нарезания арочных зубьев практически решена. Раньше негде было делать, но перспективы этих передач всегда были большие».

По заверению Владимира Сызранцева, «дальше никто не смог продвинуться, потому что очень сложная математика (это методы восстановления нагруженности пространственных зацеплений и диагностики остаточного ресурса) и сейчас подобных аналогов нет».

В СССР Курганский машиностроительный институт плотно работал с Институтом машиностроения РАН (г. Москва), и активно действовала большая научная школа в области зубчатых передач по разным направлениям (геометрия, прочность, теплонагруженность, технология, конструкция). 5 из 7 симпозиумов проходили в г. Кургане, которые в советский период собирали сообщество специалистов-зубчатников со всей страны.

Как отмечает профессор Сызранцев, «тогда в 90-е годы Госстандарт заказал разработать стандарт на расчет передач с арочными зубьями, учитывая имеющийся большой объем работ в Кургане. Никто в мире не делал таких экспериментов. Уровень был серьезный. Когда все эти модели были построены с учетом геометрии, нагруженности, то было проведено порядка 900 экспериментов. Мы исследовали нагруженность передач с арочными зубьями с различными передаточными отношениями при вариации угла перекоса и передаваемого крутящего момента. В каждом эксперименте с погрешностью не более двух угловых секунд в 32 точках по фазе зацепления фиксировались угловые положения шестерни и колеса (кинематика зацепления), площадки контакта в зацеплении зубьев. Это та экспериментальная база, на основе которой отрабатывались математические модели расчета нагруженности передач с арочными зубьями. Были выполнены комплексные экспериментальные исследования контактной и изгибной прочности арочных зубьев, долговечности этих передач. Геометрия, прочность, долговечность – эта большая теоретическая и экспериментальная работа. Результаты, которые мы начали получать, позволили выйти нам на научные методики, и когда Госстандарт попросил объединить их в одну инженерную методику, то мы взялись, но потом случился распад СССР… Тем не менее назрела необходимость, и такой запрос сегодня особенно востребован, в частности, среди зарубежных коллег, поэтому в прошлом году нами была написана монография, впервые обобщающая результаты выполненных научных работ отечественными учеными в области расчета геометрии, нагруженности и долговечности цилиндрических передач с арочными зубьями».

Российские ученые осуществили комплексный подход, обобщив известные материалы, отражающие достижения, описанные в 25 кандидатских, 4 докторских диссертациях и свыше 80 авторских свидетельств и патентов.  Цель выпуска монографии «Цилиндрические зубчатые передачи   с арочными зубьями: геометрия, прочность, надежность», изданной в 2020 году, – привлечь заинтересованных специалистов.  В этой связи профессор Сызранцев вместе с соавтором доктором технических наук, профессором Ксенией Владимировной Сызранцевой, специализирующейся в области расчетов на прочность и надежность, представляют научному сообществу методику расчета цилиндрических передач с арочными зубьями. В этом году 19-21 мая в Ижевске (где на базе Института механики ИжГТУ сформирована ведущая российская научная школа в области зубчатых передач) планируется Международный форум по теории и практике механизмов и машин памяти профессора Вениамина Иосифовича Гольдфарба (одного из ведущих в мире специалистов  по разработке и внедрению спироидных передач и редукторов) и 10-я Научно-практическая конференция «Теория и практика зубчатых передач и редукторостроения», где профессор Владимир Сызранцев выступит с докладом о состоянии передач с арочными зубьями (потом выйдет статья в Scopus, отражающая советские и российские исследования в области цилиндрических передач с арочными зубьями).

Как подчеркнул Владимир Сызранцев, «…за рубежом с нашими работами коллеги не знакомы и зачастую «открывают Америку». В прошлом году мы получили очередной патент на передачи с арочными зубьями. Таких передач с арочными зубьями никто не знает вообще. Суть в следующем: в передаче образуются 2 зоны контактов, разнесенные по длине. Осевые силы, как в шевронной передаче, направлены друг против друга и уравновешены, что принципиально облегчает работу подшипниковых опор. В отличие от шевронной передачи, зубья которой контактируют по линии и крайне чувствительны к углу перекоса, в предложенной передаче в зацеплении арочных зубьев контакт точечный с большими возможностями управления его характеристиками. Это передача, адаптивная к полю погрешностей и полю внешнего силового потока. Таких передач в мире нет. Вот такой пример. Колесо, состоящее из двух половин, нарезается как цельное, после чего в редукторе эти две половинки раздвигаются, образуя в передаче две зоны контакта зубьев. В свое время мы нарезали своим специальным способом и проводили испытания передач с разнесенными по длине зуба зонами контакта. При угле перекоса 7 минут долговечность цилиндрических прямозубых передач снижается в два раза, а при угле перекоса 10 минут передача перестает быть работоспособной. Изготовленная передача с двумя зонами контакта оставалась работоспособной и при угле перекоса 30 минут, при этом за счет двух осевых сил в зонах контакта, направленных друг против друга, колесо всегда самоустанавливалось. При угле перекоса 30 минут «вывести» из зацепления одну из зон контакта так и не удалось. Эта передача была изготовлена весьма непростым  нашим инструментом - спирально-дисковой фрезой. Та передача, которая запатентована сейчас, может нарезаться обычными резцовыми головками на станках ЧПУ».

Рисунок 1. Адаптивная зубчатая передача с арочными зубьями (с двумя разнесенными по ширине зуба зонами контакта).  

Патент RU №2721579 C1. МПК F16H 1/06 Адаптивная цилиндрическая передача с арочными зубьями. Сызранцев В.Н., Сызранцева К.В., Вибе В.П., Денисов Ю.Г. (2020)

1-входной вал, 2-шестерня с арочными зубьями, 3,4 –дистанционные втулки,5-выходной вал, 6,7-полуколеса с арочными зубьями, 8, 9, 10-упругие элементы,11,12 – тарельчатые втулки, 13-корпус редуктора, 14,15-подшипники, 16-шпонка.

По словам Владимира Сызранцева, «чтобы внедрять передачу – нужно уметь оценить ее прочность и долговечность, вероятность безотказной работы. Каждая передача работает в специальном режиме. Когда ее проектируют, идет борьба за массогабаритные характеристики. Но при этом необходимо учитывать деформативность деталей и корпуса редуктора или привода, от которых зависит работоспособность и ресурс работы передач. Поэтому важно просчитать оптимальный режим работы. Кратно повысить ресурс работы передач в условиях нежестных корпусов энергонасыщенных машин позволяют передачи с арочными зубьями, например, передач бортовых редукторов тракторов, конечных передач локомотивов, передач верхних приводов буровых установок».

В чем сложность? Требуется ли для изготовления передач с арочными зубьями спецоборудование или особая техническая оснащенность производства?

«Дело в том, что движения, которые должен совершать инструмент при нарезании колес арочных зубьев, их в обычном оборудовании нет. Однако в настоящее время такая проблема не стоит. Техника развивается и современное оборудование позволяет их нарезать», – объяснил Владимир Сызранцев.

Почему арочные зубья до сих пор представляют наибольший практический интерес в технологии машиностроения и промышленности?

«Это будущее, особенно для передач, которые работают в условиях погрешностей. Тем не менее, изготовить их сложно. Здесь важно учитывать проблемы, которые решает применение арочных зубьев: это отсутствие осевой нагрузки на подшипниковые узлы, компенсация погрешностей изготовления и монтажа элементов передачи и кратное увеличение ресурса работы передач как по контактной, так и изгибной прочности. Эта передача адаптируется к внешнему силовому потоку и полю погрешностей. Это уникальная передача. Ее изготовление подороже обычных цилиндрических, но в эксплуатации она вне конкуренции», – пояснил ученый.  

По мнению российского исследователя, сообщество и потенциальные потребители недостаточно информированы о данной методике проектирования и расчета цилиндрических передач с арочными зубьями и наверняка по достоинству оценят ее производительность и точность, апробировав на практике.

«Всех пугала та математика, которую мы показываем. Теперь можно узнать, эффективна или нет передача, насколько можно поднять контактное напряжение или какова вероятность отказа. Все это можно просчитать при изменении крутящего момента по любому случайному закону независимо от его сложности. Раньше в инженерном плане никто не мог рассчитать, что из этого выйдет. Не было доступной для инженеров методики решения краевой задачи нагруженности площадки контакта передач с арочными зубьями. Те программы, которые мы раньше делали, очень сложные. Нужно иметь знания в специальных разделах математики, навыки решения общих задач прикладного нелинейного программирования. Для исследования цилиндрических передач с арочными зубьями нужно знание теории огибающих, краевых задач, контактных задач, теории усталости, непараметрической статистики, которая свободна от распределений (ведь она появилась еще в 80-е годы). Почему за 30 лет никто не смог продвинуться? Наверное, не вырос такого уровня специалист», – выразил мнение профессор Владимир Сызранцев. 

Фундаментальные достижения российской школы теории зацеплений, применяемые по настоящее время на авиационных, машиностроительных, промышленных отечественных предприятиях, не просто подтверждают востребованность, но и лежат в основе современных решений задач численного моделирования и проектирования передач, в том числе цилиндрических с арочными зубьями, работающих в условиях погрешностей и изменяющегося крутящего момента. Результаты расчета прочности и надежности передач с арочными зубьями, а также экспериментальные данные по достигнутому на их основе ресурсу конечных передач локомотивов, тракторов, приводов специального назначения, свидетельствуют о перспективном потенциале этих инновационных передач.

Фото слайд